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  • Injection canonique

    Formulaire de report


    Définition

    Définition :
    Les injections canoniques associées au groupe \(G_1\times G_2\) sont données par : $$q_1:\begin{align} G_1&\longrightarrow G_1\times G_2\\ x_1&\longmapsto (x_1,e_2)\end{align}$$$\(q_2:\begin{align} G_2&\longrightarrow G_1\times G_2\\ x_2&\longmapsto (e_1,x_2)\end{align}\)$
    C'est un morphisme de groupes


    Propriétés


    Liens avec les projections canoniques

    Projection canonique (Liens avec les injections canoniques)

    Décomposition des éléments du groupe

    Proposition : $${{x}}={{q_1(x_1)q_2(x_2)=q_2(x_2)q_1(x_1)}} }}$$

  • Rétroliens :
    • Groupe produit
    • Projection canonique